14.6 重建的压缩表示

参考视频: 14 - 6 - Reconstruction from Compressed Representation (4 min).mkv

在以前的视频中，我谈论 PCA 作为压缩算法。在那里你可能需要把 1000 维的数据压缩 100 维特征，或具有三维数据压缩到一二维表示。所以，如果这是一个压缩算法，应该能回 到这个压缩表示，回到你原有的高维数据的一种近似。

所以，给定的 Z（i），这可能 100 维，怎么回到你原来的表示 x（i），这可能是 1000 维的 数组？

PCA 算法，我们可能有一个这样的样本。如图中样本 x(1),X(2)。我们做的是，我们把这些 样本投射到图中这个一维平面。然后现在我们需要只使用一个实数，比如 Z(1)，指定这些点 的位置后他们被投射到这一个三维曲面。给定一个点 Z(1)，我们怎么能回去这个原始的二维

空间呢？x 为 2 维，z 为 1 维， z 

xappox

x ，相反的方程为：

reduce

T

U

xappox

U reduce z 。

x 。如图：

如你所知，这是一个漂亮的与原始数据相当相似。所以，这就是你从低维表示 Z 回到未 压缩的表示。我们得到的数据的一个之间你的原始数据 X，我们也把这个过程称为重建原始 数据。

当我们认为试图重建从压缩表示 x 的初始值。所以，给定未标记的数据集，您现在知道 如何应用 PCA，你的带高维特征 X 和映射到这的低维表示 Z。这个视频，希望你现在也知道 如何采取这些低维表示 Z，映射到备份到一个近似你原有的高维数据。

现在你知道如何实施应用 PCA，我们将要做的事是谈论一些技术在实际使用 PCA 很好， 特别是，在接下来的视频中，我想谈一谈关于如何选择 K。