5.4 绘图数据

当开发学习算法时，往往几个简单的图，可以让你更好地理解算法的内容，并且可以完整地检查下算法是否正常运行，是否达到了算法的目的。

例如在之前的视频中，我谈到了绘制成本函数 J(θ)，可以帮助确认梯度下降算法是否收敛。通常情况下，绘制数据或学习算法所有输出，也会启发你如何改进你的学习算法。幸运

的是，Octave 有非常简单的工具用来生成大量不同的图。当我用学习算法时，我发现绘制数据、绘制学习算法等，往往是我获得想法来改进算法的重要部分。在这段视频中，我想告诉你一些 Octave 的工具来绘制和可视化你的数据。

我们先来快速生成一些数据用来绘图。

如果我想绘制正弦函数，这是很容易的，我只需要输入 plot(t, y1)，并回车，就出现了这个图：

横轴是 t 变量，纵轴是 y1，也就是我们刚刚所输出的正弦函数。让我们设置 y2

Octave 将会消除之前的正弦图，并且用这个余弦图来代替它，这里纵轴 cos(x)从 1 开始，

如果我要同时表示正弦和余弦曲线。

我要做的就是，输入：plot(t, y1)，得到正弦函数，我使用函数 hold on，hold on 函数的功能是将新的图像绘制在旧的之上

我现在绘制 y2，输入：plot(t, y2)。我要以不同的颜色绘制余弦函数，所以我在这里输入带引号的 r 绘制余弦函数，r 表示

所使用的颜色：plot(t, y2,’r’)，再加上命令 xlabel('time')，来标记 X 轴即水平轴，输入

ylabel('value')，来标记垂直轴的值。

同时我也可以来标记我的两条函数曲线，用这个命令 legend('sin', 'cos')将这个图例放在右上方，表示这两条曲线表示的内容。最后输入 title('myplot')，在图像的顶部显示这幅图的标题。

如果你想保存这幅图像，你输入 print –dpng 'myplot.png'，png 是一个图像文件格式，如果你这样做了，它可以让你保存为一个文件。

Octave 也可以保存为很多其他的格式，你可以键入 help plot。最后如果你想，删掉这个图像，用命令 close 会让这个图像关掉。 Octave 也可以让你为图像标号

你键入 figure(1); plot(t, y1);将显示第一张图，绘制了变量 t y1。键入 figure(2); plot(t, y2); 将显示第一张图，绘制了变量 t y2。

subplot 命令，我们要使用 subplot(1,2,1)，它将图像分为一个 1*2 的格子，也就是前两个参数，然后它使用第一个格子，也就是最后一个参数 1 的意思。

我现在使用第一个格子，如果键入 plot(t, y1)，现在这个图显示在第一个格子。如果我键入 subplot(1,2,2)，那么我就要使用第二个格子，键入 plot(t, y2)；现在 y2 显示在右边，也

就是第二个格子。

最后一个命令，你可以改变轴的刻度，比如改成[0.5 1 -1 1]，输入命令：axis([0.5 1 -1 1]) 也就是设置了右边图的 x 轴和 y 轴的范围。具体而言，它将右图中的横轴的范围调整至 0.5 到 1，竖轴的范围为-1 到 1。

你不需要记住所有这些命令，如果你需要改变坐标轴，或者需要知道 axis 命令，你可以用 Octave 中用 help 命令了解细节。

最后，还有几个命令。

Clf（清除一幅图像）。

让我们设置 A 等于一个 5×5 的 magic 方阵：

我有时用一个巧妙的方法来可视化矩阵，也就是 imagesc(A)命令，它将会绘制一个 5*5

的矩阵，一个 5*5 的彩色格图，不同的颜色对应 A 矩阵中的不同值。

我还可以使用函数 colorbar，让我用一个更复杂的命令 imagesc(A)，colorbar，colormap gray。这实际上是在同一时间运行三个命令：运行 imagesc，然后运行，colorbar 然后运行 colormap gray。

它生成了一个颜色图像，一个灰度分布图，并在右边也加入一个颜色条。所以这个颜色

条显示不同深浅的颜色所对应的值。

你可以看到在不同的方格，它对应于一个不同的灰度。输入 imagesc(magic(15))，colorbar，colormap gray

这将会是一幅 15*15 的 magic 方阵值的图。最后，总结一下这段视频。你看到我所做的是使用逗号连接函数调用。如果我键入

a=1,b=2,c=3 然后按 Enter 键，其实这是将这三个命令同时执行，或者是将三个命令一个接一

个执行，它将输出所有这三个结果。

这很像 a=1; b=2;c=3;如果我用分号来代替逗号，则没有输出出任何东西。这里我们称之为逗号连接的命令或函数调用。

用逗号连接是另一种 Octave 中更便捷的方式，将多条命令例如 imagesc colorbar colormap，将这多条命令写在同一行中。

现在你知道如何绘制 Octave 中不同的图像，在下面的视频中，我将告诉你怎样在 Octave

中，写控制语句，比如 if while for 语句，并且定义和使用函数。