7.3 正则化线性回归

参考视频: 7 - 3 - Regularized Linear Regression (11 min).mkv

对于线性回归的求解，我们之前推导了两种学习算法：一种基于梯度下降，一种基于正 规方程。

正则化线性回归的代价函数为：

如果我们要使用梯度下降法令这个代价函数最小化，因为我们未对 θ0 进行正则化，所 以梯度下降算法将分两种情形：

对上面的算法中 j=1,2,...,n 时的更新式子进行调整可得：

可以看出，正则化线性回归的梯度下降算法的变化在于，每次都在原有算法更新规则的 基础上令 θ 值减少了一个额外的值。

我们同样也可以利用正规方程来求解正则化线性回归模型，方法如下所示：

图中的矩阵尺寸为 (n+1)*(n+1)。