13.3 优化目标

参考视频: 13 - 3 - Optimization Objective (7 min).mkv

K-均值最小化问题，是要最小化所有的数据点与其所关联的聚类中心点之间的距离之和， 因此 K-均值的代价函数（又称畸变函数 Distortion function）为：

其中 μc(i)代表与 x(i)最近的聚类中心点。 我们的的优化目标便是找出使得代价函数最小 的 c(1),c(2),...,c(m)和 μ1,μ2,...,μk：

回顾刚才给出的 K-均值迭代算法，我们知道，第一个循环是用于减小 c(i)引起的代价， 而第二个循环则是用于减小 μi 引起的代价。迭代的过程一定会是每一次迭代都在减小代价 函数，不然便是出现了错误。