16.5 向量化：低秩矩阵分解

参考视频: 16 - 5 - Vectorization_ Low Rank Matrix Factorization (8 min).mkv

在上几节视频中，我们谈到了协同过滤算法，本节视频中我将会讲到有关该算法的向量 化实现，以及说说有关该算法你可以做的其他事情。

举例子：

1.当给出一件产品时，你能否找到与之相关的其它产品。

2.一位用户最近看上一件产品，有没有其它相关的产品，你可以推荐给他。 我将要做的是：实现一种选择的方法，写出协同过滤算法的预测情况。 我们有关于五部电影的数据集，我将要做的是，将这些用户的电影评分，进行分组并存

到一个矩阵中。

我们有五部电影，以及四位用户，那么 这个矩阵 Y 就是一个 5 行 4 列的矩阵，它将这 些电影的用户评分数据都存在矩阵里：

推出评分：

找到相关影片：

现在既然你已经对特征参数向量进行了学习，那么我们就会有一个很方便的方法来度量 两部电影之间的相似性。例如说：电影 i 有一个特征向量 x(i)，你是否能找到一部不同的电影 j，保证两部电影的特征向量之间的距离 x(i)和 x(j)很小，那就能很有力地表明电影 i 和电影 j

在某种程度上有相似，至少在某种意义上，某些人喜欢电影 i，或许更有可能也对电影 j 感

兴趣。总结一下，当用户在看某部电影 i 的时候，如果你想找 5 部与电影非常相似的电影， 为了能给用户推荐 5 部新电影，你需要做的是找出电影 j，在这些不同的电影中与我们要找 的电影 i 的距离最小，这样你就能给你的用户推荐几部不同的电影了。

通过这个方法，希望你能知道，如何进行一个向量化的计算来对所有的用户和所有的电 影进行评分计算。同时希望你也能掌握，通过学习特征参数，来找到相关电影和产品的方法。