4.1 多维特征

参考视频: 4 - 1 - Multiple Features (8 min).mkv

目前为止，我们探讨了单变量/特征的回归模型，现在我们对房价模型增加更多的特征， 例如房间数楼层等，构成一个含有多个变量的模型，模型中的特征为（x1,x2,...,xn）。

增添更多特征后，我们引入一系列新的注释：

n 代表特征的数量

x(i)代表第 i 个训练实例，是特征矩阵中的第 i 行，是一个向量（vector）。

1416

(2)

3 

比方说，上图的 x

 ，

2 

40 

i

x

j

 

代表特征矩阵中第 i 行的第 j 个特征，也就是第 i 个训练实例的第 j 个特征。

如上图的

(2)

3

x

2 ，

(2) 2

3

x

支持多变量的假设 h 表示为： hx_0 1_x_1 2 _x_2 ... n xn_

这个公式中有 n+1 个参数和 n 个变量，为了使得公式能够简化一些，引入 x0=1，则公 式转化为：

此时模型中的参数是一个 n+1 维的向量，任何一个训练实例也都是 n+1 维的向量，特

征矩阵 X 的维度是 m*(n+1)。 因此公式可以简化为： h

xT X ，其中上标 T 代表矩阵

转置。