15.8 使用多元高斯分布进行异常检测（可选）

参考视频: 15 - 8 - Anomaly Detection using the Multivariate Gaussian Distribution (Optional) (14 min).mkv

在我们谈到的最后一个视频，关于多元高斯分布，看到的一些建立的各种分布模型，当 你改变参数，μ和Σ。在这段视频中，让我们用这些想法，并应用它们制定一个不同的异常 检测算法。

要回顾一下多元高斯分布和多元正态分布：

分布有两个参数，μ和Σ。其中μ这一个 n 维向量和Σ的协方差矩阵，是一种 n 乘 n 的矩阵。而这里的公式 X 的概率，如按μ和参数化Σ，和你的变量μ和Σ，你可以得到一个 范围的不同分布一样，你知道的，这些都是三个样本，那些我们在以前的视频看过了。

因此，让我们谈谈参数拟合或参数估计问题：

我有一组样本是一个 n 维向量，我想我的样本来自一个多元 高斯分布。我如何尝试估计我的参数μ和Σ以及标准公式？

估计他们是你设置μ是你的训练样本的平均值。

并设置Σ：

这其实只是当我们使用 PCA 算法时候，有Σ时写出来。所以你只需插入上述两个公式， 这会给你你估计的参数μ和你估计的参数Σ。所以，这里给出的数据集是你如何估计μ和Σ。 让我们以这种方法而只需将其插入到异常检测算法。那么，我们如何把所有这一切共同开发

一个异常检测算法？

首先，我们把我们的训练集，和我们的拟合模型，我们计算 P(x)，要知道，设定μ和描述的 一样Σ。

如图，该分布在中央最多，越到外面的圈的范围越小。 并在该点是出路这里的概率非常低。 原始模型与多元高斯模型的关系如图： 其中：协方差矩阵Σ为：

原始模型和多元高斯分布比较如图：