5.5 控制语句：for，while，if 语句
参考视频: 5 - 5 - Control Statements_ for, while, if statements (13 min).mkv
在这段视频中，我想告诉你怎样为你的 Octave 程序写控制语句。诸如："for" "while" "if"
这些语句，并且如何定义和使用方程。 我先告诉你如何使用 “for” 循环。 首先，我要将 v 值设为一个 10 行 1 列的零向量。
接着我要写一个 “for" 循环，让 i 等于 1 到 10，写出来就是 i = 1:10。我要设 v(i) 的 值等于 2 的 i 次方，循环最后写上“end”。
向量 v 的值就是这样一个集合 2 的一次方、2 的二次方，依此类推。这就是我的 i 等 于 1 到 10 的语句结构，让 i 遍历 1 到 10 的值。
另外，你还可以通过设置你的 indices (索引) 等于 1 一直到 10，来做到这一点。这时 indices 就是一个从 1 到 10 的序列。
你也可以写 i = indices，这实际上和我直接把 i 写到 1 到 10 是一样。你可以写 disp(i)， 也能得到一样的结果。所以 这就是一个 “for” 循环。
如果你对“break”和“continue”语句比较熟悉，Octave 里也有“break”和“continue” 语句，你也可以在 Octave 环境里使用那些循环语句。
但是首先让我告诉你一个 while 循环是如何工作的：
这是什么意思呢：我让 i 取值从 1 开始，然后我要让 v(i) 等于 100，再让 i 递增 1， 直到 i 大于 5 停止。
现在来看一下结果，我现在已经取出了向量的前五个元素，把他们用 100 覆盖掉，这就 是一个 while 循环的句法结构。
现在我们来分析另外一个例子：
这里我将向你展示如何使用 break 语句。比方说 v(i) = 999，然后让 i = i+1，当 i 等于 6
的时候 break (停止循环)，结束 (end)。
当然这也是我们第一次使用一个 if 语句，所以我希望你们可以理解这个逻辑，让 i 等 于 1 然后开始下面的增量循环，while 语句重复设置 v(i) 等于 999，不断让 i 增加，然后当 i 达到 6，做一个中止循环的命令，尽管有 while 循环，语句也就此中止。所以最后的结果是 取出向量 v 的前 5 个元素，并且把它们设置为 999。
所以，这就是 if 语句和 while 语句的句法结构。并且要注意要有 end，上面的例子里 第一个 end 结束的是 if 语句，第二个 end 结束的是 while 语句。
现在让我告诉你使用 if-else 语句：
最后，提醒一件事：如果你需要退出 Octave，你可以键入 exit 命令然后回车就会退出
Octave，或者命令 ‘quit’也可以。
最后，让我们来说说函数 (functions)，如何定义和调用函数。 我在桌面上存了一个预先定义的文件名为“squarethisnumber.m”，这就是在 Octave 环
境下定义的函数。 让我们打开这个文件。请注意，我使用的是微软的写字板程序来打开这个文件，我只是
想建议你，如果你也使用微软的 Windows 系统，那么可以使用写字板程序，而不是记事本 来打开这些文件。如果你有别的什么文本编辑器也可以，记事本有时会把代码的间距弄得很 乱。如果你只有记事本程序，那也能用。我建议你用写字板或者其他可以编辑函数的文本编
辑器。
现在我们来说如何在 Octave 里定义函数： 这个文件只有三行：
第一行写着 function y = squareThisNumber(x)，这就告诉 Octave，我想返回一个 y 值， 我想返回一个值，并且返回的这个值将被存放于变量 y 里。另外，它告诉了 Octave 这个函 数有一个参数，就是参数 x，还有定义的函数体，也就是 y 等于 x 的平方。
还有一种更高级的功能，这只是对那些知道“search path (搜索路径)” 这个术语的人 使用的。所以如果你想要修改 Octave 的搜索路径，你可以把下面这部分作为一个进阶知识， 或者选学材料，仅适用于那些熟悉编程语言中搜索路径概念的同学。
你可以使用 addpath 命令添加路径，添加路径 “C:\Users\ang\desktop”将该目录添加 到 Octave 的搜索路径 ， 这 样 即 使 你 跑 到 其 他 路 径 底 下 ， Octave 依 然 知 道 会 在
Users\ang\desktop 目录下寻找函数。这样，即使我现在在不同的目录下，它仍然知道在哪里 可以找到 “SquareThisNumber” 这个函数。
但是，如果你不熟悉搜索路径的概念，不用担心，只要确保在执行函数之前，先用 cd 命 令设置到你函数所在的目录下，实际上也是一样的效果。
Octave 还有一个其他许多编程语言都没有的概念，那就是它可以允许你定义一个函数， 使得返回值是多个值或多个参数。这里就是一个例子，定义一个函数叫：
“SquareAndCubeThisNumber(x)” (x 的平方以及 x 的立方) 这说的就是函数返回值是两个： y1 和 y2
接下来就是 y1 是被平方后的结果，y2 是被立方后的结果，这就是说，函数会真的返回
2 个值。
有些同学可能会根据你使用的编程语言，比如你们可能熟悉的 C 或 C++，通常情况下， 认为作为函数返回值只能是一个值，但 Octave 的语法结构就不一样，可以返回多个值。
如果我键入 [a,b] = SquareAndCubeThisNumber(5)，然后，a 就等于 25，b 就等于 5 的 立方 125。
所以说如果你需要定义一个函数并且返回多个值，这一点常常会带来很多方便。 最后，我来给大家演示一下一个更复杂一点的函数的例子。 比方说，我有一个数据集，像这样，数据点为[1,1], [2,2], [3,3]，我想做的事是定义一个
Octave 函数来计算代价函数 J(θ)，就是计算不同 θ 值所对应的代价函数值 J。
首先让我们把数据放到 Octave 里，我把我的矩阵设置为 X = [1 1; 1 2; 1 3];
请仔细看一下这个函数的定义，确保你明白了定义中的每一步。
现在当我在 Octave 里运行时，我键入 j = costFunctionJ(X, y, theta)，它就计算出 j 等于
0，这是因为如果我的数据集 x 为 [1;2;3]， y 也为 [1;2;3] 然后设置 θ0 等于 0，θ1 等于
1，这给了我恰好 45 度的斜线，这条线是可以完美拟合我的数据集的。 而相反地，如果我设置 theta 等于[0; 0]，那么这个假设就是 0 是所有的预测值，和刚才
一样，设置 θ0 = 0，θ1 也等于 0，然后我计算的代价函数，结果是 2.333。实际上，他就等 于 1 的平方，也就是第一个样本的平方误差，加上 2 的平方，加上 3 的平方，然后除以 2m， 也就是训练样本数的两倍，这就是 2.33。
因此这也反过来验证了我们这里的函数，计算出了正确的代价函数。这些就是我们用简 单的训练样本尝试的几次试验，这也可以作为我们对定义的代价函数 J 进行了完整性检查。 确实是可以计算出正确的代价函数的。至少基于这里的 X 和 y 是成立的。也就是我们这几 个简单的训练集，至少是成立的。
现在你知道如何在 Octave 环境下写出正确的控制语句，比如 for 循环、while 循环和
if 语句，以及如何定义和使用函数。
在接下来的 Octave 教程视频里，我会讲解一下向量化，这是一种可以使你的 Octave 程 序运行非常快的思想。